问题 解答题
一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球,从中任取2个球.
(Ⅰ)若n=5,求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率;
(Ⅱ)若取到的2个球中至少有1个红球的概率为
3
5
,求n.
答案

(Ⅰ)记“取到的2个球恰好是一个红球和一个白球”为事件A.…(1分)

P(A)=

C12
C15
C27
=
10
21
…(4分)

(Ⅱ)记“取到的2个球中至少有1个红球”为事件B,…(5分)

由题意,得P(B)=1-P(

.
B
)=1-
C2n
C2n+2
=
3
5
…(8分)

化简得3n2-11n-4=0,…(9分)

解得n=4,或n=-

1
3
(舍去),…(10分)

故n=4.…(11分)

答:(1)若n=5,取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率为

10
21

(2)n=4.…(12分)

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题