问题
解答题
2010年国庆节期间，上海世博会中国馆异常火爆，若10月1日10时中国馆内有三个不同省份的旅游团共10个，其中福建旅游团x个，浙江旅游团y个，江苏旅游团z个，现从中国馆中的10个旅游团中任意选出1个旅游团，选到福建旅游团的概率是
（1）求x，y，z的值； （2）现从中国馆内这10个旅游团中任意选出3个旅游团，ξ表示选到的福建旅游团的个数与浙江旅游团的个数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列． |
答案
（1）从中国馆中的10个旅游团任意选出1个旅游团，选到福建旅游团的概率是
；2 5
则
=x 10
，2 5
∴x=4 …（1分）
从中国馆中任意选出2个旅游团，恰好选到1个浙江旅游团的概率是
，则5 9
=
•C 1y C 110-y C 210
…（3分）5 9
解得：y=5
故x=4，y=5，z=1…（5分）
（2）由题意知ξ的所有取值是0，1，2，3，…（7分）
p(ξ=0)=
=
•C 14
•C 15 C 11 C 310
，p(ξ=1)=1 6
=
•C 24
•C 15
+C 01
•C 14
•C 25 C 01 C 310 7 12 p(ξ=2)=
=
•C 24
•C 05
+C 11
•C 04
•C 25 C 11 C 310
，p(ξ=3)=2 15
=
•C 34
•C 05
+C 01
•C 04
•C 35 C 01 C 310 7 60
则随机变量ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
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