将二次函数y=(x+1)2+5的图象先向左平移1个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象的解析式是y=ax2+bx+c,则a+b+c=______.
二次函数y=(x+1)2+5的图象的顶点坐标为(-1,5),当将二次函数y=(x+1)2+5的图象先向左平移1个单位,再向上平移1个单位时所得的新抛物线的顶点坐标为(-2,6),所以平移后抛物线的解析式为y=(x+2)2+6=x2+4x+10,
所以a+b+c=1+4+10=15.
故答案为:15.
将二次函数y=(x+1)2+5的图象先向左平移1个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象的解析式是y=ax2+bx+c,则a+b+c=______.
二次函数y=(x+1)2+5的图象的顶点坐标为(-1,5),当将二次函数y=(x+1)2+5的图象先向左平移1个单位,再向上平移1个单位时所得的新抛物线的顶点坐标为(-2,6),所以平移后抛物线的解析式为y=(x+2)2+6=x2+4x+10,
所以a+b+c=1+4+10=15.
故答案为:15.