问题
填空题
已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则
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答案
an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2[1+2+…+（n-1）]+33=33+n2-n
所以
=an n
+n-133 n
设f（n）=
+n-1，令f′（n）=33 n
+1＞0，-33 n2
则f（n）在(
，+∞)上是单调递增，在(0，33
)上是递减的，33
因为n∈N+，所以当n=5或6时f（n）有最小值．
又因为
=a5 5
，53 5
=a6 6
=63 6
，21 2
所以
的最小值为an n
=a6 6 21 2