问题
解答题
已知A、B两个盒子中分别装有标记为1,2,3,4的大小相同的四个小球,甲从A盒中等可能地取出1个球,乙从B盒中等可能地取出1个球.
(Ⅰ)用有序数对(i,j)表示事件“甲抽到标号为i的小球,乙抽到标号为j的小球”,试写出所有可能的事件;
(Ⅱ)甲、乙两人玩游戏,约定规则:若甲抽到的小球的标号比乙大,则甲胜;反之,则乙胜.你认为此规则是否公平?请说明理由.
答案
(I).甲、乙二人抽到的小球的所有情况为:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、
(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4),共16种不同情况.…(6分)
(Ⅱ).甲抽到的小球的标号比乙大,有(2,1)、(3,1)、(3,2)、(4,1)、(4,2)、(4,3),共6种情况,…(8分)
故甲胜的概率p1=
=6 16
,乙获胜的概率为p2=1-3 8
=3 8
.…(11分)5 8
因为
≠3 8
,所以此游戏不公平.…(12分)5 8