问题
填空题
幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），则函数y=f（x）的反函数f-1（x）=______（要求写明定义域）．
答案
设幂函数f（x）=xα，
∵幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），
∴4α=2→α=
，1 2
∴幂函数f（x）=x
，1 2
则函数y=f（x）的反函数f-1（x）=x2（x≥0）．
故答案为：y=x2（x≥0）．
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幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），则函数y=f（x）的反函数f-1（x）=______（要求写明定义域）．
设幂函数f（x）=xα，
∵幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），
∴4α=2→α=
，1 2
∴幂函数f（x）=x
，1 2
则函数y=f（x）的反函数f-1（x）=x2（x≥0）．
故答案为：y=x2（x≥0）．