问题
解答题
箱子里共有10个小球，每个小球被抽取的机会相同，这10个小球中，标记号码为“1”的小球有1个，标记号码为“2”的小球有2个，标记号码为“3”的小球有3个，标记号码为“4”的小球有4个，现从中任取3个小球．
（1）求任取的3个小球中至少有1个标记号码为“4”的概率；
（2）记取出的3 个小球里最大标记号码为ξ，写出ξ的分布列并求E（ξ）．
答案
（1）记A=“任取的3个小球中至少有1个标记号码为4”，则P（A）=1-
=C 34 C 310
；5 6
（2）由题意，ξ的可能取值为2，3，4，则
P（ξ=2）=
=C 33 C 310
；P（ξ=3）=1 120
=
+C 33 C 23
+C 13 C 13 C 23 C 310
；P（ξ=4）=19 120
=
+C 34 C 24
+C 16 C 14 C 26 C 310
，100 120
ξ的分布列为
| ξ | 2 | 3 | 4 | ||||||
| P |
|
|
|
| 1 |
| 120 |
| 19 |
| 120 |
| 100 |
| 120 |
| 153 |
| 40 |