问题 选择题
函数y=
1+4x-x2
(x≤2)
的反函数是(  )
A.y=2+
5-x2
(0≤x≤
5
)
B.y=2+
5-x2
(-
5
≤x≤0)
C.y=2-
5-x2
(0≤x≤
5
)
D.y=2-
5-x2
(-
5
≤x≤0)
答案

因为函数y=

1+4x-x2
(x≤2),即y=
-(x-2)2+5
(x≤2)

所以y∈[0,

5
],并且可得:x=2-
5-y2

所以原函数的反函数为:y=2-

5-x2
(0≤x≤
5
).

故选C.

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