问题
解答题
利民工厂生产的某种产品，当年产量在150T至250T之内，当年生产的总成本y（万元）与年产量x（T）之间的关系可近似地表示为y=
（I）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本； （II）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润． |
答案
（I）设每吨的平均成本为W（万元/T），
则W=
=y x
+x 10
-30≥24000 x
-30=10，（4分）
•x 10 4000 x
当且仅当
=x 10
，x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为10万元．（6分）4000 x
（II）设年利润为u（万元），则u=16x-(
-30x+4000)=-x2 10
+46x-4000=-x2 10
(x-230)2+1290．（11分）1 10
所以当年产量为230吨时，最大年利润1290万元．（12分）