问题
填空题
若x，y∈R+且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为______．
答案
由题意2x+8y=xy即：
+2 y
=1．8 x
∵x，y∈R+，利用基本不等式：则x+y=（x+y）（
+2 y
）=8 x
+2x y
+10≥8+10=18．8y x
当且仅当
=2x y
，即x=2y，8y x
∵
+2 y
=1，∴x=12，y=6时等号成立，8 x
此时x+y的最小值为18．
故答案为18．