问题 选择题
已知正数x、y满足x+y=1,则
1
x
+
4
y
的最小值是(  )
A.7B.8C.9D.10
答案

∵正数x、y满足x+y=1,

1
x
+
4
y
=(x+y)(
1
x
+
4
y

=1+

y
x
+
4x
y
+4

5+2

y
x
×
4x
y

=9.

当且仅当

y
x
=
4x
y
,即x=
1
3
,y=
2
3
时,
1
x
+
4
y
的最小值是9.

故选C.

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