问题 解答题
某城建公司承包旧城拆建工程,按合同规定在4个月内完成.若提前完成,每提前一天可获2千元奖金,但这要追加投入费用;若延期则每延期一天将被罚款5千元.追加投入的费用按以下关系计算:6x+
784
x+3
-118(千元),其中x表示提前完工的天数,试问提前多少天,才能使此公司获得最大附加效益?(附加效益=所获奖金-追加费用).
答案

解 设该城建公司获得的附加效益为y千元,

则由题意,得y=2x-(6x+

784
x+3
-118)=118-(4x+
784
x+3
)=118-[4(x+3)+
784
x+3
-12]

=130-[4(x+3)+

784
x+3
]≤130-2
4(x+3)•
784
x+3
=130-112=18.

当且仅当4(x+3)=

784
x+3
,即x=11时取等号,

∴提前11天完工,公司可获得最大附加效益.

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