问题
填空题
已知函数f（x）=x3-3x2+3x+1的反函数是g（x），则g′（2）=______．
答案
∵y=x3-3x2+3x+1=（x-1）3
∴x=y
+1，1 3
∴函数f（x）=x3-3x2+3x+1的反函数为y=x
+1，1 3
∴y′=
x-1 3
，2 3
∴g′（2）=
2-1 3
=2 3 3 2 6
故答案为：
．3 2 6
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已知函数f（x）=x3-3x2+3x+1的反函数是g（x），则g′（2）=______．
∵y=x3-3x2+3x+1=（x-1）3
∴x=y
+1，1 3
∴函数f（x）=x3-3x2+3x+1的反函数为y=x
+1，1 3
∴y′=
x-1 3
，2 3
∴g′（2）=
2-1 3
=2 3 3 2 6
故答案为：
．3 2 6