问题
选择题
已知函数f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0，a≠1），设f（x）的反函数为f-1（x）．若关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-2
B．m＞2
C．-2＜m＜2
D．随a的变化而变化
答案
∵数f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0，a≠1），
∴
，解得-2＜x＜22+x＞0 2-x＞0
∵f（x）的反函数为f-1（x）．若关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解
∴m＞-2
故选A．