问题 解答题
把下列各式分解因式:
(1)x3y-xy3
(2)(x2+4)2-16x2
(3)已知x=2009,y=2010,求代数式
x-y
x
÷(x-
2xy-y2
x
)
的值.
答案

(1)原式=xy(x2-y2

=xy(x-y)(x+y);

(2)原式=(x2+4)2-(4x)2

=(x2+4-4x)(x2+4+4x)

=(x-2)2(x+2)2

(3)原式=

x-y
x
÷
x2-2xy+y2
x

=

x-y
x
x
(x-y) 2

=

1
x-y

当x=2009,y=2010,原式=

1
2009-2010
=-1.

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