因为y=

x+1

-

x-1

=

2

x+1 + x-1

，（y∈（0，

2

）），

令

x+1 - x-1 =y x+1 + x-1 = 2 y

，

解得x=

y2

4

+

1

y2

，

所以所求反函数y=

x2

4

+

1

x2

（x∈（0，

2

））．

故答案为：y=

x2

4

+

1

x2

（x∈（0，

2

））．