问题
解答题
| 市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖． （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽．用ξ表示获奖的人数．求ξ的分布列及E（ξ），D（ξ）． |
答案
（1）从盒中任抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是一个古典概型，
试验发生包含的事件数是C102，设环保会徽卡有n张，则有
=C 2n C 210
，得n=6，所以绿色环保标志”卡有4张，1 3
抽奖者获奖的概率为
=C 24 C 210 2 15
（2）ξ可能取的值为0，1，2，3，4，变量ξ服从二项分布，ɛ～B（
，4)，根据二项分布的概率公式得到2 15
ξ的分布列为P（ξ=k）=
(C k4
)k(2 15
)4-k13 15
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||||||||||||||
| P | (
|
|
|
| (
|
| 2 |
| 15 |
| 8 |
| 15 |
| 2 |
| 15 |
| 2 |
| 15 |
| 104 |
| 225 |