问题
选择题
已知x，y都在区间（-2，2）内，且xy=-1，则函数u=
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答案
由x，y∈（-2，2），xy=-1知，x∈(-2，-
)∪(1 2
，2)，1 2
函数u=
+4 4-x2
=9 9-y2
+4 4-x2
=9 9-(-
)21 x
+4 4-x2
=9x2 9x2-1
=1+-9x4+72x2-4 -9x4+37x2-4 35 37-(9x2+
)4 x2
当时x∈(-2，-
)∪(1 2
，2)时，x2∈(1 2
，4)，此时9x2+1 4
≥12，（当且仅当x2=4 x2
时等号成立）2 3
此时函数的最小值为
．12 5
故选D．