问题
解答题
由于生产条件的影响，生产某种产品正品的概率为
（1）求生产3件产品恰有2件正品的概率； （2）设2件产品的利润和（单位：万元）为ξ，求ξ的分布列和数学期望． |
答案
（1）设X为生产3件产品中正品的个数，则X服从二项分布（3，
），7 8
所以P（X=2）=
(C 23
)2(7 8
)1=1 8
；…（6分）147 512
（2）ξ的取值有12、4、-4，则P（X=12）=
，P（X=4）=49 64
，P（X=-4）=14 64
，1 64
ξ的分布列为
| ξ | 12 | 4 | -4 | ||||||
| P |
|
|
|
| 49 |
| 64 |
| 14 |
| 64 |
| 1 |
| 64 |