问题
填空题
已知x＞1，y＞1，且log3x•log3y=1，则xy的最小值是______．
答案
∵x＞1，y＞1，
∴log3x＞0，log3y＞0
∵log3x•log3y=1
∴log3x+log3y≥2当且仅当x=y=3时取等号
∴log3xy≥2
∴xy≥9，即xy的最小值为9
故答案为：9
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已知x＞1，y＞1，且log3x•log3y=1，则xy的最小值是______．
∵x＞1，y＞1，
∴log3x＞0，log3y＞0
∵log3x•log3y=1
∴log3x+log3y≥2当且仅当x=y=3时取等号
∴log3xy≥2
∴xy≥9，即xy的最小值为9
故答案为：9