问题
选择题
设a，b∈R，且a2+b2=10则a+b的取值范围是（ ）
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答案
∵a2+b2=10，
∴由基本不等式a2+b2≥2ab得：2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，
即（a+b）2≤2（a2+b2）=20，
∴-2
≤a+b≤2+5
，5
故选A．
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设a，b∈R，且a2+b2=10则a+b的取值范围是（ ）
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∵a2+b2=10，
∴由基本不等式a2+b2≥2ab得：2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，
即（a+b）2≤2（a2+b2）=20，
∴-2
≤a+b≤2+5
，5
故选A．
