问题
选择题
设a，b，c∈（0，+∞）且a+b+c=1，令x=(
|
答案
解析：∵x=(
-1)(1 a
-1)(1 b
-1)1 c
=
•1-a a
•1-b b 1-c c
=
≥(b+c)(c+a)(a+b) abc
=8，2
•2bc
•2ca ab abc
当且仅当a=b=c时取等号，∴x≥8．
故选D．
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设a，b，c∈（0，+∞）且a+b+c=1，令x=(
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解析：∵x=(
-1)(1 a
-1)(1 b
-1)1 c
=
•1-a a
•1-b b 1-c c
=
≥(b+c)(c+a)(a+b) abc
=8，2
•2bc
•2ca ab abc
当且仅当a=b=c时取等号，∴x≥8．
故选D．