法一：由y=log₂

x-1

x

则

x-1

x

=2^y

则x=

1

1-2y

∴函数y=log₂

x-1

x

（x＞1）的反函数是y=

1

1-2x

（x＜0）

法二：∵原函数和反函数的图象关于直线y=x对称，

∴（a，b ）点在原函数图象上，则（b，a ）点在反函数图象上

∵（2，-1）点在原函数图象上，则（-1，2）点在反函数图象上

代入验证发现y=

1

1-2x

（x＜0）符合要求

故选B