问题 选择题
若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2
3
,则2a+b+c的最小值为(  )
A.
3
-1
B.
3
+1
C.2
3
+2
D.2
3
-2
答案

若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2

3

所以a2+ab+ac+bc=4-2

3
4-2
3
=a2+ab+ac+bc=
1
4
(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)≤
1
4
(4a2+4ab+4ac+2bc+b2+c2)

(2

3
-2)2≤(2a+b+c)2

则(2a+b+c)≥2

3
-2,

故选项为D.

选择题
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