问题 选择题
在下列函数中,最小值是2的是(  )
A.y=
x
5
+
5
x
B.y=lgx+
1
lgx
(1<x<10)
C.y=3x+3-x(x∈R)D.y=sinx+
1
sinx
(0<x<
π
2
答案

当x<0时,y=

x
5
+
5
x
<0,排除A,

∵lgx=

1
lgx
在1<x<10无解,∴y=lgx+
1
lgx
(1<x<10)
大于2,但不能等于2,排除B

∵sinx=

1
sinx
在0<x<
π
2
上无解,∴y=sinx+
1
sinx
(0<x<
π
2
)大于2,但不能等于2,排除D

对于函数y=3x+3-x,令3x=t,则t>0,y=t+

1
t
≥2
t•
1
t
=2,(当且仅当t=1,即x=0时取等号)

∴y=3x+3-x的最小值为2

故选C

选择题
论述题