问题
解答题
已知a2+b2=1，a，b∈R，求证：|acosθ+bsinθ|≤1．
答案
证明：法一：∵（acos θ+bsin θ）2≤（a2+b2）（cos2θ+sin2θ）
=1•1=1，∴|acos θ+bsin θ|≤1．
法二：由于知a2+b2=1，a，b∈R，故可令a=sinα，b=cosα
由acosθ+bsinθ=sinαcosθ+cosαsinθ=sin（θ+α）∈[-1，1]
故：|acosθ+bsinθ|≤1