问题
填空题
若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是______．
答案
由条件利用基本不等式可得xy=2x+y+6≥2
+6，2xy
令xy=t2，即 t=
＞0，可得t2-2xy
t-6≥0．2
即得到(t-3
)(t+2
)≥0可解得 t≤-2
，t≥32
．2
又注意到t＞0，故解为 t≥3
，2
所以xy≥18．
故答案应为18．
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