由“左加右减”的原则可知，把函数y=

1

2

(x-1)2的图象通过向左平移1个单位得到函数y=

1

2

x²的图象；

由“上加下减”的原则可知，把函数y=

1

2

x²的图象向下平移1个单位得到的函数y=

1

2

x²-1的图象．

故选D．