问题
填空题
已知m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，则（m+n）（m+k）的最小值______．
答案
∵m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，∴m2+mn+mk=
．4 nk
∴（m+n）（m+k）=m2+mn+mk+nk=
+nk≥24 nk
=4，当且仅当nk=2，取等号．nk• 4 nk
∴（m+n）（m+k）的最小值是4．
故答案为4．
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