问题
解答题
建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m2，侧面的造价为80元/m2，屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？
答案
设猪圈底面正面的边长为xm，则其侧面边长为
m---（2分）12 x
那么猪圈的总造价y=3x×120+3×
×80×2+112=360x+12 x
+1120，---（3分）5760 x
因为360x+
≥25760 x
=2880，---（2分）360x• 5760 x
当且仅当360x=
，即x=4时取“=”，---（1分）5760 x
所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时，总造价最低为4000元．---（2分）