问题
解答题
| 已知a，b，c是全不相等的正实数， 求证：
|
答案
∵a，b，c全不相等，
∴
与b a
，a b
与c a
，a c
与c b
全不相等b c
∴
+b a
＞2，a b
+c a
＞2，a c
+c b
＞2b c
三式相加得，
+b a
+c a
+c b
+a b
+a c
＞6b c
∴(
+b a
-1)+(c a
+c b
-1)+(a b
+a c
-1)＞3b c
即
+b+c-a a
+a+c-b b
＞3a+b-c c