∵x，y∈（0，+∞），x+2y=1，

∴

1

x

+

1

y

=（

1

x

+

1

y

）•（x+2y）=1+

2y

x

+

x

y

+2≥3+2

2

（当且仅当

2y

x

=

x

y

，即x=

2

-1时取“=”）．

故答案为：3+2

2

．