问题
解答题
盒内有大小相同的9个球，其中2个红 * * ，3个白 * * ，4个黑 * * ．规定取出1个红 * * 得1分，取出1个白 * * 得0分，取出1个黑 * * 得-1分．现从盒内任取3个球．
（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和是正数的概率．
答案
（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从9个球中取3个球，共有C93种结果，
满足条件的事件是取出的3个球颜色互不相同，共有C21C31C41种结果，
记“取出1个红 * * ，1个白 * * ，1个黑 * * ”为事件A，
则P(A)=
=C 12 C 13 C 14 C 39
．2 7
（Ⅱ）先求取出的3个球得分之和是1分的概率P1：
记“取出1个红 * * ，2个白 * * ”为事件B，“取出2个红 * * ，1个黑 * * ”为事件C，
则P1=P(B+C)=P(B)+P(C)=
+C 12 C 23 C 39
=C 22 C 14 C 39
；5 42
记“取出2个红 * * ，1个白 * * ”为事件D，
则取出的3个球得分之和是2分的概率：P2=P(D)=
=C 22 C 13 C 39
．1 28
∴取出的3个球得分之和是正数的概率P=P1+P2=
+5 42
=1 28
．13 84