∵抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=-x²-7x+12的形状相同，

∴a=±1，

∴抛物线解析式为y=±x²+bx+c，

∵抛物线顶点在直线x=1上，

∴当a=-1时，-

b

2×(-1)

=1，

∴b=2，

当a=1时，-

b

2×1

=1，

解得：b=-2，

∴抛物线解析式为y=-x²+2x+c=-（x-1）²+c+1，或y=x²-2x+c=（x-1）²+c-1，

∵抛物线顶点到x轴的距离为

3

∴c-1=|

3

|，

∴c=

3

+1或c=1-

3

∴抛物线的解析式为：y=-x²+2x+

3

+1或y=-x²+2x+1-

3

或y=x²-2x+

3

+1或y=x²-2x+1-

3

．