∵正数m，n满足2m+n=1，

∴

1

m

+

2

n

=（

1

m

+

2

n

）（2m+n）

=2+

4m

n

+

n

m

+2

≥4+2

4m n • n m

=8．

当且仅当

4m

n

=

n

m

，即m=

1

4

，n=

1

2

时，

1

m

+

2

n

取最小值8．

故答案为：8．