（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型

试验发生包含的事件先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b，事件总数为6×6=36．

∵函数F（x）有且只有一个零点

∴函数f（x）=|x-a|与函数g（x）=x-b有且只有一个交点

∴b＜a，且a，b∈1，2，3，4，5，6

∴满足条件的情况有a=2，b=1；a=3，b=1，2；a=4，b=1，2，3；

a=5，b=1，2，3，4；a=6，b=1，2，3，4，5．

共1+2+3+4+5=15种情况．

∴函数F（x）有且只有一个零点的概率是

（Ⅱ）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b，事件总数为6×6=36．

∵三角形的一边长为5∴当a=1时，b=5，（1，5，5），1种；

当a=2时，b=5，（2，5，5），1种；当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5），2种；

当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5），2种；

当a=5，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），

（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5），6种；

当a=6，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5），2种

故满足条件的不同情况共有14种

即三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为