问题
解答题
| 把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a2，第二次出现的点数为b2（其中a＞0，b＞0）． （Ⅰ）若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为
（Ⅱ）若记事件B“离心率为2的双曲线的方程为
|
答案
（a，b）所有可能的情况共有6×6=36种（如下图）
| （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
| （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
（Ⅰ）事件A表示“焦点在x轴上的椭圆”，方程
+x2 a2
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则a2＞b2，y2 b2
所以P(A)=
=15 36
． （9分）5 12
（Ⅱ）事件B表示“离心率为2的双曲线”，即e2=
=1+a2+b2 a2
=4，b2 a2
所以
=3，则满足条件的有（1，3），（2，6），因此P(B)=b2 a2
=2 36
．（13分）1 18