做面积为1平方米,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管,最合理(够用,又浪费最少)的是( )
A.4.6米
B.4.8米
C.5米
D.5.2米
设直角三角形的框架的两条直角边为x,y(x>0,y>0)
则xy=2,
此时三角形框架的周长C为:x+y+
≥2x2+y2
+xy
=22xy
+22
∴C≥2+2
≈4.8282
故用5米的铁丝最合适.
故选C.
做面积为1平方米,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管,最合理(够用,又浪费最少)的是( )
A.4.6米
B.4.8米
C.5米
D.5.2米
设直角三角形的框架的两条直角边为x,y(x>0,y>0)
则xy=2,
此时三角形框架的周长C为:x+y+
≥2x2+y2
+xy
=22xy
+22
∴C≥2+2
≈4.8282
故用5米的铁丝最合适.
故选C.