问题
填空题
已知点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，则2m+4n的最小值为______．
答案
∵点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，
∴m+2n-2=0，即 m=2-2n．
∴2m+4n=22-2n+4n =
+4n≥24 4n
=4，当且仅当 4n• 4 4n
=4n 时，等号成立，4 4n
故2m+4n的最小值为4，
故答案为 4．
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已知点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，则2m+4n的最小值为______．
∵点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，
∴m+2n-2=0，即 m=2-2n．
∴2m+4n=22-2n+4n =
+4n≥24 4n
=4，当且仅当 4n• 4 4n
=4n 时，等号成立，4 4n
故2m+4n的最小值为4，
故答案为 4．