某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以

问题解答题

某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．

（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；

（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获的利润不超过650元的概率．

答案

（Ⅰ）记A表示事件：“3位顾客中至少1位采用一次性付款”，

则

表示事件：“3位顾客中无人采用一次性付款”．

P（

）=（1-0.6）³=0.064，P(A)=1-P(

)=1-0.064=0.936．

（Ⅱ）记B表示事件：“3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元”．

B₀表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”．

B₁表示事件：“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”．

则B=B₀+B₁．P（B₀）=0.6³=0.216，

P（B₁）=C₃¹×0.6²×0.4=0.432．

P（B）=P（B₀+B₁）=P（B₀）+P（B₁）=0.216+0.432=0.648．