问题 选择题
若直线2ax-by+2=0(a,b>0),始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则
1
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.4
答案

由于直线2ax-by+2=0(a,b>0),始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,

故直线直线2ax-by+2=0必过x2+y2+2x-4y+1=0的圆心(-1,2),

则-2a-2b+2=0,即a+b=1,

所以

1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)(a+b)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4

故答案为 A

单项选择题 B1型题
单项选择题