问题 填空题
设集合P={x,1},Q={y,1,2},P⊆Q,x,y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},且在直角坐标平面内,从所有满足这些条件的有序实数对(x,y)表示的点中,任取一个,其落在圆x2+y2=r2内(不含边界)的概率恰为
2
7
,则r2的所有可能的正整数值是______.
答案

∵集合P={x,1},Q={y,1,2},P⊆Q,

x,y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},

∴x=2,y=3,4,5,6,7,8,9

这样在坐标系中共组成7个点,

当x=y时,也满足条件共有7个,

∴所有的事件数是7+7=14

∵点落在圆x2+y2=r2内(不含边界)的概率恰为

2
7

∴有4个点落在圆内,

(2,3)(2,4)(3,3)(2,5)是落在圆内的点,

∴32>r2>29,

而落在圆内的点不能多于4个,

∴r2=30,31

故答案为:30,31

配伍题 B1型题
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