问题 填空题
若对任意x>0,
x
x2+3x+1
≤a恒成立,则a的取值范围是______.
答案

∵x>0,

∴x+

1
x
≥2(当且仅当x=1时取等号),

x
x2+3x+1
=
1
x+
1
x
+3
1
2+3
=
1
5
,即
x
x2+3x+1
的最大值为
1
5

故答案为a≥

1
5

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