问题 选择题
我校“心动数学”社团活动小组,在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:
第k棵树种植在点第xk行yk列处,其中x1=1,y1=1,当k≥2时,
xk=xk-1+1-5([
k-1
5
]-[
k-2
5
])
yk=yk-1+[
k-1
5
]-[
k-2
5
]

[a]表示非负数a的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,第2009棵树种植点所在的行数是4,则所在的列数是(  )
A.401B.402C.2009D.2010
答案

当k=1时,P1=(1,1);

当2≤k≤5时,P2,P3,P4,P5的坐标分别为(2,1)、(3,1)、(4,1)、(5,1);

当k=6时,P6=(1,2);

当7≤k≤10时,P7,P8,P9,P10的坐标分别为(2,2)、(3,2)、(4,2)、(5,2);

当k=11时,P11=(1,3);

当12≤k≤15时,P12,P13,P14,P15的坐标分别为(2,3)、(3,3)、(4,3)、(5,3)…

通过以上数据可以得出:当k=1+5x时,Pk的坐标为(1,x+1),而后面四个点的纵坐标均为x+1,横坐标则分别为2,3,4,5.因为2009=1+5×401+3,所以P2009的横坐标为4,纵坐标为402.

故本题选B.

配伍题 B型题
填空题