问题
解答题
已知集合A={2,4,6,8,10},B={1,3,5,7,9},在A中任取一元素m和在B中任取一元素 n,组成数对(m,n),问:
(1)有多少个不同的数对?
(2)其中所取两数m>n的数对有多少个?
(3)所取两数m>n的概率是多少?
答案
(1)∵集合A={2,4,6,8,10},B={1,3,5,7,9},
在A中任取一元素m和在B中任取一元素 n,组成数对(m,n),
先选出m有5种结果,再选出n有5种结果,
根据分步计数原理知共有5×5=25个不同的数对;
(2)在上一问做出的25个数对中所取两数m>n的数对
可以分类来解,
当m=2时,n=1,有1种结果,
当m=4时,n=1,3有2种结果,
当m=6时,n=1,3,5有3种结果,
当m=8时,n=1,3,5,7有4种结果,
当m=10时,n=1,3,5,7,9有5种结果,
综上所述共有1+2+3+4+5=15种结果
(3)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件数25,满足条件的事件数是15
根据古典概型概率公式得到p=
=0.6.15 25