∵y=ax+2的图象与y=

1

2

x-

b

4

的图象关于直线y=x对称，

∴y=ax+2图象上任一点P（x，ax+2）关于y=x对称点Q（ax+2，x）必在y=

1

2

x-

b

4

的图象上．

故对一切实数x总有x=

1

2

(ax+2)-

b

4

，

∴

1= 1 2 a 0=1- b 4

⇒

a=2 b=4

．

则log_ab=则log₂4=2．

故选D．