问题 计算题

(10分)如图,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m。用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2s拉至B处。(已知cos370=0.8,sin370=0.6。取g=10m/s2)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ;

(2)用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t。

答案

(1)0.5(2)1.03s

题目分析:(1)根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小,在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小,进而可以求得摩擦因数的大小;

(2)当力作用的时间最短时,物体应该是先加速运动,运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动,由运动的规律可以求得时间的大小.

(1)物体做匀加速运动  

,由牛顿第二定律F-f=ma,f=30-2×10=10N        

所以 

即物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5;

(2)设F作用的最短时间为t,小车先以大小为a的加速度匀加速t秒,撤去外力后,以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处,速度恰为0,

由牛顿定律  Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma 

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度,因此有

at=a′t′,

即该力作用的最短时间为1.03s.

点评:分析清楚物体的运动的过程,分别对不同的运动的过程列示求解即可得出结论.

选择题
单项选择题