问题
解答题
为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：
（Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列，并求ξ的均值（数学期望）． |
答案
（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是这18名队员中随机选出两名，共有C182种结果，
“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，
满足条件的事件是两人来自于同一支球队，包括四种情况，共有C42+C62+C32+C52
∴P(A)=
=
+C 24
+C 26
+C 23 C 25 C 218
．2 9
（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2．
∵P(ξ=0)=
=C 214 C 218
，91 153
P(ξ=1)=
=C 14 C 114 C 218
，56 153
P(ξ=2)=
=C 24 C 218
，6 153
∴ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
| 91 |
| 153 |
| 56 |
| 153 |
| 6 |
| 153 |
| 4 |
| 9 |