问题
填空题
在（x+1）6的二项展开式中任取2项，若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项的个数，则随机变量ξ的数学期望Eξ=______．
答案
（x+1）6的二项展开式系数恰好等于其二项式系数
，（r=0，1，2…6），C r6
故其系数共7项，分别为：1，6，15，20，15，6，1，其中4个奇数3个偶数，
所以随机变量ξ的值可取0，1，2，共3个值
由古典概型可知：P（ξ=0）=
=C 23 C 27
，P（ξ=1）=1 7
=
CC 14 13 C 27
，P（ξ=2）=4 7
=C 24 C 27
，2 7
故随机变量ξ的数学期望Eξ=0×
+1×1 7
+2×4 7
=2 7 8 7
故答案为：8 7
