问题
填空题
已知a，b∈R+，直线bx-ay-ab=0始终平分圆（x-1）2+（y+4）2=4，则a+b的最小值为______．
答案
圆（x-1）2+（y+4）2=4圆心为（1，-4），
因为直线bx-ay-ab=0（a＞0，b＞0）始终平分圆（x-1）2+（y+4）2=4，所以直线经过圆的圆心，
所以4a+b-ab=0，
即
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
∴a+b=（a+b）（
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
|
当且仅当
| b |
| a |
| 4a |
| b |
故答案为：9